Osmanlı Devletine hizmet vermiş, cesâretiyle tanınmış sadrâzamlardan. Heybetli görünüşünden dolayı önceleri kendisine “Palabıyık” lakâbı verilmişse de, sonraları; “Cezâyirli” ve “Gâzî” ünvanları ile anılıp meşhûr olmuştur.

1720’de Gelibolu’da doğduğu rivâyet edilmektedir. Diğer bir rivâyete göre ise, küçük yaşta İran sınırında esir düşmüş daha sonra da Tekirdağlı bir tüccâr tarafından köle olarak satın alınıp büyütülmüştür. Sonradan efendisi tarfından âzâd edilen Hasan Paşa, onun verdiği bir miktar sermâyeyle, yiğitlerinin şöhretini duyduğu Cezâyir’e gitmek için yola çıkmış; ancak yolda gemileri yabancı bir gemiye rampa edince, Hasan Paşa, çok genç olmasını rağmen düşman gemisine sıçrayıp büyük bir gayretle cenge katılmıştı. Rüzgârın yön değiştirmesiyle gemiler birbirinden ayrılınca, Hasan Paşa düşman gemisinde kalmış, geminin mürettebâtından on beş kadarını yalnız başına öldürdükten sonra, diğerlerini geminin ambar ve kamarasına kapatmak sûretiyle gemiyi ele geçirmişti. Lâkin, deniz ortasında yatağanıyla yapayalnız kaldığından, Cezâyirliler tarafından kurtarılarak Cezâyir’e götürülmüştür. Hasan Paşanın bu cesâreti o zamanki Cezâyir Dayısı tarafından pek takdir edildiğinden, gemi kendisine bırakıldığı gibi, bir de kahvehâne verilerek dayılar arasına katılmıştır. Kısa zamanda şöhrete ulaşarak Tlemsen beyi olan Hasan Paşa, Cezâyir’deki dayıların hasetliğine mâruz kalıp, hayâtı tehlikeye düştüğünden İspanya’ya geçmiştir. Oradan Napoli’ye, oradan da İstanbul’a gelmiştir.

Kendisi denizciliğiyle meşhur olduğundan, kaptanlar sınıfına alınarak, bir de gemi verilmiştir. 1770’te mîr-i mîrânlık pâyesiyle kaptan olmuş ve Limni Adasını Hıristiyanlardan alıp “Gâzî” ünvânını kazanmıştır. Aynı sene içinde vezir olan Hasan Paşa, kapdân-ı deryâlığa getirilmiştir. Daha sonra Boğaz muhâfızı, ardından da Anadolu eyâleti ile Rusçuk seraskeri oldu. Aynı sene ikinci defâ kaptân-ı deryâ nasbolundu. 1780’de Mora vilâyeti de ilâve olarak idâresine verildi. 1786’da sadâret kaymakamı olan Hasan Paşa, iki sene sonra kaptân-ı deryâlıktan azledilerek kendisine Özi Kalesi seraskerliği (başkomutanlık) vazîfesi verildi.

Hasan Paşa, kaptân-ı deryâ olduğu ilk senelerde 1768 Türk-Rus Harbi başgöstermişti. Rusların Akdeniz’e gönderdikleri Baltık donanması İngiliz donanması ile takviye görerek önce Osmanlı donaması ile çarpışmış, fakat bu çarpışmada kesin bir netîce alınamamıştı. Ege kıyılarına yakın Koyun Adaları civârında yapılan ikinci bir savaşta asıl muhârebe Hasan Paşanın kalyonu ile Rus amirali Spiridov’un gemisi arasında olmuştur. Rus gemisinin kendi kalyonuna yanaştığı bir sırada Hasan Paşa birkaç çarmıh halatını kestirdi. Her ipe birkaç Türk Cengâveri yapışıp, Hasan Paşa ile birlikte otuz kadar yiğit Rus gemisine atladı. Düşman gemisinde yapılan kahramanca çarpışma esnâsında Hasan Paşa bir kurşun yarası aldıysa da, bunu belli etmeden bir müddet daha cenk ettikten sonra, leventleriyle berâber kendi gemisine geçmeye muvaffak oldu. Bu beklenmeyen baskın ile şaşkına döner Ruslar telâşa kapılarak kendi cephâneliklerini ateşlemişler, ateş Türk gemisine de sıçrayınca, her iki gemi de yanmaya başlamıştı. Gemide kalmanın imkânsız hâle gelmesi üzerine Hasan Paşa yatağanını ağzına alarak berâberindekilerle denize atladı. Bir tahta parçasına tutunarak kıyıya doğru giderlerken kıyıdan gönderilen bir kayıkla kurtarıldılar. Hasan Paşaya, gösterdiği bu kahramanlık sebebiyle kaptanlık ve beylerbeyliği verildi.

Hasan Paşanın ikinci kaptân-ı deryâlığı 15 yıl sürdü. Bu süre içinde pek büyük hizmetlerde bulunan Hasan Paşa, Sûriye ve Irak’ta başgösteren Tâhir Ömer isyânını bastırmış; Mora Yarımadasındaki isyankâr Arnavutları yenerek fitne ateşini söndürüp, huzur ve sükûnu yeniden temin etmiştir. Daha sonra 1787 Rus-Avusturya Harbinde Yılan Adası Savaşına katılıp, Rus donanmasını mağlub etmiştir. Ertesi yıl Kasım ayında İsmâil Kalesi önünde de Rusları hezîmete uğratmış, bu başarısı üzerine 1789 senesinde kendisine vezîr-i âzamlık (sadrâzamlık) pâyesi verilmişti. Hasan Paşanın sadrâzamlığı üç buçuk ay sürdü. 1790 senesi Mart ayında Hakk’ın rahmetine kavuştu. Şumnu’da yaptırmış olduğu zâviyeye defnolundu.

Hasan Paşa, yürüttüğü devlet hizmetleri yanında, birçok hayır eserleri de bırakmıştır. İstanbul tersânesinde kalyoncular için bir kışla inşâ ettiren Hasan Paşa, Middili’ye dört saat mesâfedeki bir yerden şehre su getirterek çeşmeler yaptırdı. Bakla’da yine çeşme, Vize’de câmi ve hamam ve üç çeşme, Midilli Adası ortasında Paşa Köşkü ve büyük mermer havuz ile Limni, Sakız, İstanköy adalarında çeşmeler yaptırmıştır. Şecâat ve kahramanlığı had safhadaydı. Îmânı sağlam, idâreciliği fevkalâdeydi. Kendisine alıştırdığı bir aslanı dâimâ yanında gezdirirdi.