1 Ocak 1938'de Üsküdar'da doğan Akçatepe, ilkokulu Refik Halit Karay Mektebi'nde okur. Babası Sıtkı Akçatepe'dir. Konservatuvar eğitimi hiç almamıştır (kendisi konservatuvar eğitimiyle uzaktan yakından bir alakası olmadığını belirtmiştir). Zamanın film yönetmenlerinden birinin, babasına "bize bir çocuk oyuncu lazım" dediği zaman, babası tülüatçı Sıtkı Bey oğlu Halit'i oynatmıştır. İlk filmini 1943'te 5 yaşındayken çekti. Daha sonra ilkokul sıralarında ders görmeye başladı. Saint Benoit Fransız Lisesi'nden mezun oldu. 1959'da Anıtkabir'de 1,5 yıl askerlik görevini yaptı. 1972'te Tatlı Dillim filmiyle şöhreti yakaladı. 1963'te Yasak, Gündoğarken, Semaya Baktım Seni Gördüm filmlerini çekti. 1975'te Hababam Sınıfı adlı filmindeki Güdük Necmi tiplemesiyle Türk sinemasına adını yazdırmıştır.

Usta oyuncunun babası Sıtkı Akçatepe ve annesi Leman Akçatepe de Türk Sineması'nda birçok yapımda rol almış oyunculardır. Özellikle babası Sıtkı Akçatepe, Hababam Sınıfı film serisinde oynadığı Paşa Nuri tiplemesiyle tanınmaktadır. Babası Sıtkı Akçatepe annesi tarafından Osmanlı İmparatorluğu'nun Lale Devri Sadrazamı Nevşehirli Damat İbrahim Paşa'nın torunudur.