Sohbet Forum - Türkçe Forumlar ve Eğlence Forum Siteleri

SB Yönetim İletişim Sohbet Radyo Anasayfa

Geri git   Sohbet Forum - Türkçe Forumlar ve Eğlence Forum Siteleri > > >

Rastgele Günün Sözü:
Sohbet SB Mobil Uygulama



Kullanıcı Etiket Listesi


 
 
Seçenekler Stil
Prev önceki Mesaj   sonraki Mesaj Next
Alt 26.08.16   #1
Kullanıcı Profili
Sinem
Guest
Avatar Yok
Standart matematik-özdeşlikler-denklem ve eşitsizlik

matematik-özdeşlikler-denklem ve eşitsizlik


Özdeşlik, Denklemler ve Eşitsizlikler


( # ) Parantez Açılımları

a ( x + b ) = ax + b Örnek: 4 ( x + 5 ) = 4x + 20

x ( x + a ) = x² + ax Örnek: 3x ( x + 2 ) = 3x² + 6x

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.


( # ) Ortak Parantez Alma

x² + ax = x.x + a.x = x ( x + a )

Örnek: x² - x = x.x - 1.x = x ( x- 1 )

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.


( # ) Tam Kare

Tam karenin hikayesi şudur: 1. karesi + 1. ile 2.'nin çarpımının 2 katı + 2.'nin karesi

Denklem ( x + k )² olsun.
Formül olarak ise x² - 2kx + k² ' dir.

Örnek: ( x + 2 )² = x² + 4x + 4

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) İki Kare Farkı

Genel formülü, x² - a² = ( x - a )( x + a ) 'dır.

Örnek: x² - 4 = ( x - 2 )( x + 2 )
Örnek: x² + 4 = ifadesinin özdeşi yoktur.

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.


( # ) İki Küp Toplamı ve Farkı

x³ + y³ = ( x + y )( x² - xy + y²) veya x³ - y³ 0 ( x -y )( x² + xy + y² )

Örnek: x³ + 8 = ( x + 2 )( x² - 2x + 4 )

Örnekleri Çoğaltabilirsiniz.


( # ) Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

a ve b bir sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere,

ax + b = 0 birinci dereceden denklemdir.

Not: Birinci dereceden denklemi çözmek için x'i yalnız bırakıp eşitliğin diğer tarafındaki sayıya bölmek gerekir.

Not: Eşitliğin her iki tarafında da x değeri varsa eğer; x'li olan değerler bir tarafa, tam sayılar ise bir tarafa toplanarak işlem yapılır.

Örnek: 5x - 6 = 2x + 6 denkleminde x kaçtır.

5x - 2x = 6 + 6 ( x'li ifadeleri bir tarafa tam sayılı ifadeleri bir tarafa topladık)
3x = 12
x = 4 olarak bulunur.

Örnekleri Çoğaltabilirsiniz.

Not: Denklemimizde kesirli ifade varsa eğer, önce kesirden kurtarmamız gerekir. Kurtardıktan sonra denklemi çözebiliriz.

Örnek: 1/4 ( x - 1 ) = 2 denkleminde x kaçtır.

4.1/4 ( x - 1 ) = 2.4 ( Kesirden kurtarmak için eşitliğin her iki tarafını da payda ile çarptık. )
( x - 1 ) = 8 ( Denklemi çözebiliriz. )
x = 9


( # ) İkinci Dereceden Denklemler

a, b, c sayı olmak üzere ax² + bx + c = 0 şeklindeki ifade 2. dereceden denklemdir.

Örnek: x² + x - 6 ifadesinde a:1 b:1 c:-6'dır.



( # ) Kökleri Bilinen 2. Dereceden Denklemi Bulma

Kökleri a ve b olan 2.dereceden denklem ( x - a )( x - b ) = 0 şeklinde gösterilir. Buradan yola çıkarak formülü yazacak olursak ( x - 1.Kök )( x - 2.Kök ) = 0 olarak ifade edebiliriz.

Örnek: Kökleri 4 ve 6 olan 2.dereceden denklemi yazalım;

( x - 4 )( x - 6 ) = 0
x² - 6x - 4x + 24 = 0

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) Kökleri Bilinen 2. Dereceden Denklemi Bulma

x4 - 3x² - 4 = 0 denklemi üzerinden gidecek olursak,
Öncelikle kolaylık olması için x²'ye "t" diyelim. Bu, soruyu çözerken kolaylık sağlayacaktır.

x4 - 3x² - 4 = 0
t² - 3t - 4 = 0 olarak yazılır ve gerekli işlemler yapılıp t değeri bulunur.


( # ) Eşitsizlikler

Not: <<veya>> sembolleri hem büyük/küçük hem de eşit anlamı taşımaktadır. Karıştırmayınız.

a, b £ R ve a sıfırdan başka bir sayı olmak üzere ax + b > 0 veya ax + b <0>> 0 veya ax + b << 0 ) şeklindeki ifadelere 1. dereceden eşitsizlik diyoruz.

Not: ">> veya <<" olan tarafta parantez köşelidir "[ ]" ama "> veya <" var ise parantez normaldir. " ( ) "

Not: Eşitsizlik konusunu denklemler ile hemen hemen aynıdır.

Not: Bir eşitsizlik negatif sayı ile çarpılır veya bölünürse işaret yön değiştirir.

Örnek: 5x - 4 < 4x - 4 eşitsizliğinde x kaçtır.

5x - 4x < -4 + 4
x <0>> 5x - 11 eşitsizliğinde x kaçtır.

3x - 5x >> - 11 - 5
- 2x >> - 16
x << 8 ( "-" ile bölündüğünden dolayı işaret değişti. )
( - sonsuz, 8 ]

Örnek: - 3 << 6x - 15 << 3 eşitsizliğini çözecek olursak.

- 3 << 6x - 15 << 3
-3 + 15 << 6x << 3 + 15
12 << 6x << 18
2 << x << 3 ( 2 ile 3 arasındaki sayılardır.) [2, 3]

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.



( # ) İkinci Dereceden Eşitsizlikler

Örnek: x² - 3x << 0 köklerini bulalım.

İlk kökü 3'tür. İkincisi ise 0'dır. [3, 0] olarak ifade edilir.

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) Köklü Denklemler

Örnek:Karekök içinde x - 3 = x + 4

çözmeden önce kareköklü ifadeyi karekökten çıkarmak için eşitliğin her iki tarafının karesini almalıyız. Devamına bakalım,

x - 3 = ( x + 4 )² denkliğinden
x - 3 = x² + 8x + 16
x - 3 - x² - 8x - 16 = 0
x² + 19 + 9x = 0 'dır.

Örnekleri çoğlatabilirsiniz



İşlemler


 
Alıntı ile Cevapla
 

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz


Şu Anki Saat: 13:51

SohbetForum.ORG, en iyi Google Chrome ile dolaşılır.



SohbetForum.ORG Forum Yasal Uyarı
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
bir SohbetBurada markasidir. Sohbet Designed by core
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.37 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2024 DragonByte Technologies Ltd.
Kuruluş: SohbetForum.ORG © 2010-2030
mobil sohbet sohbet mobil sohbet sohbet

İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan SohbetForum.ORG Forum, Haber ve Güncel Paylaşım Platformu Adresimizde 5651 Sayılı Kanun’un 8. Maddesine ve T.C.K’nın 125. Maddesine göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. SohbetForum.ORG sitesindeki konular yada mesajlar hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler için iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde SohbetForum.ORG yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacaktır.